ABCD と EFGH に同じ中心Kである，２つの与えられた円とする。より大きい円 ABCD に，等辺で偶数辺の円EFGHに接しない多角形を内接させる必要がある。

中心Ｋを通り直線 BKD を描いて、そして直線BDと直角になるように点Ｇから GA 引いて、Cまで延長する。そしてそのためにＡＣ円 EFGHに接する。それから、弧BADを二分して、それの半分を二分して、そして繰り返すと， AD より小さな弧となるであろう。そしてそれを LD とする。Ｌから BD と垂直に交わる LM を描いて、そしてＮまで延長して. LD と DN がむすばれたとする。そのために LD と DN は等しい。今、LN　とＡＣが平行であり、そしてＡＣが円EFGHに接するので， LN は円 EFGH に接しない。そのために LD と DN は円 EFGH に接することがない。もし、直線 LD と等しい直線を円ABCDに繰り返して置くなら円ABCDに等辺であり，偶数辺である，より小さい円EFGHに接しない多角形が内接するであろう。

　証明終了

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