命題２９
任意の素数はそれが割り切らない任意の素数に対して互いに素である。
Aを素である数とし、それはBを割り切らないとする。
BとAは互いに素であることをいう。
BとAが互いに素でないならば、ある数Cがそれらを割り切る。
CがBを割り切り、AはBを割り切らないから、それゆえにCはAと同じではない。
さて、CはBとAを割り切るから、それゆえに、素である数を割り切ることは不可能であるけれども、CはまたAを割り切る。それゆえにBとAを割り切る数はない。
それゆえにAとBは互いに素である。
それゆえに、任意の素数はそれが割り切らない任意の素数に対して互いに素である。
証明終了