命題３８
もし、１つの数が何かの約数をもつならば、そのとき、その約数と同じ名前で呼ばれる数によって割り切られる。
数Aが何かの約数Bをもつとし、また、Cを約数Bと同じ名前で呼ばれる数とせよ。
CはAを割り切ると主張する。
BはCと同じ名前で呼ばれるAの約数で、単位DもまたCと同じ名前で呼ばれるCの約数であるので、それゆえに、Aの約数Bは約数で単位Dは数Cの同じ約数である。
それゆえに、単位Dは数Cを割り切り、商はBがAを割り切ったものと同じである。
それゆえに、いれかえて、単位Dは数Bを割り切り、商はCがAを割り切ったものと同じである。propositionⅦ．１５
それゆえに、CはAを割り切る。
それゆえに、もし、１つの数が何かの約数をもつならば、そのとき、その約数と同じ名前で呼ばれる数によって割り切られる。
証明終了