命題２３
任意個の奇数がともに加えられ、それらの量が奇数であるならば、その和もまた奇数である。
任意個の奇数をAB、BC、CDとし、それらの量は奇数とし、ともに加えられるとする。
その和ADもまた奇数であることをいう。
CDから単位DEを引き、それゆえに余りCEは偶数である。definitionⅦ．７
しかしCAもまた偶数であり、それゆえにその和AEもまた偶数である。propositionⅨ．２２、propositionⅨ．２１
そしてDEは単位である。それゆえにADは奇数である。definitionⅦ．７
それゆえに、任意個の奇数がともに加えられ、それらの量が奇数であるならば、その和もまた奇数である。
証明終了