命題13

通約可能な二つの量があるとき，一つのほうは，何らかの量によって，
通約不可能であることがいえるならば，
残りの一つも同じ量によって通約不可能であることがいえる。

A,Bは通約可能な量とする。

Aのほうは量Cによって通約不可能であることがいえるとする。

のこりのBもCに よって通約不可能であることがいえることを示す。

BがCによって通約可能であることがいえるとする。
AはBと通約可能であるので， AはCによって通約可能であることがいえる。 �].12

しかし，AはCによって通約可能であることがいえるので矛盾

よって，BはCによって通約不可能であることがいえる。

証明終了