命題１６
もし２つの数が互いにかけられある数を作るならば、そのとき、作られた数は互いに等しい。
AとBを２つの数とし、AはBをかけられてCを作り、BはAをかけられてDを作るとせよ。
CとDは等しいと主張する。
AはBをかけられてCを作るので、それゆえに、BはCを割り切り、その商はAの中にある単位である。
しかし、単位EもまたAを割り切り、その商はAの中にある単位である。
それゆえに、単位EはAを割り切り、BがCを割り切る商と同じである。
それゆえに、いれかえて、単位EはBを割り切り、AがCを割り切る商と同じである。propositionⅦ．１５
再び、BはAをかけられてDを作るので、AもまたDを割り切り、その商はBの中にある単位である。
しかし、単位EはまたBを割り切り、その商はBの中にある単位である。
それゆえに、単位EはBを割り切り、AがDを割り切る商と同じである。
しかし、単位EはBを割り切り、AがCを割り切る商と同じである。
それゆえに、Aは数C、Dのそれぞれを割り切り、その商は同じである。
よって、CとDは等しい。
それゆえに、もし２つの数が互いにかけられある数を作るならば、そのとき、作られた数は互いに等しい。
証明終了