命題３２
すべての数は素数かある素数で割り切れるかのどちらかである。
Aを数とせよ。
Aは素数かある素数で割り切れるかのどちらかと主張する。
もし、今Aが素数ならば、そのとき、命じられたことはなされている。
しかし、もし合成数ならば、そのとき、ある素数が割り切る。propositionⅦ．３１
それゆえに、すべての数は素数かある素数で割り切られる。
それゆえに、すべての数は素数かある素数で割り切れるかのどちらかである。
証明終了
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