命題１７
もし、立方数が立方数を割り切らないならば、そのとき、その辺もまたその辺を割り切らない。そして、もし、辺が辺を割り切らないならば、そのとき、その立方数もまたその立方数を割り切らない。
立方数Aが立方数Bを割り切らないとし、CをAの辺、DをBの辺とせよ。
CはDを割り切らないと主張する。
もし、CがDを割り切らなければ、そのとき、AもまたBを割り切る。
しかし、AはBを割り切らない。
それゆえに、CもまたDを割り切らない。propositionⅧ１５
次に、CがDを割り切らないとせよ。
AもまたBを割り切らないと主張する。
もし、AがBを割り切れば、CもまたDを割り切る。
しかし、CはDを割り切らない。
それゆえに、AはBを割り切らない。propositionⅧ１５
それゆえに、もし、立方数が立方数を割り切らないならば、そのとき、その辺もまたその辺を割り切らない。そして、もし、辺が辺を割り切らないならば、そのとき、その立方数もまたその立方数を割り切らない。
証明終了