命題３３
ある数がその半分に奇数をもつならば、それは偶数倍の奇数のみである。
数Aがその半分に奇数を持つとする。
Aは偶数倍の奇数のみであることをいう。
さてAが偶数倍の奇数であることは、Aの半分が奇数であり、Aを偶数回で割り切るために明白である。definitionⅦ．９
次にAはまた偶数倍の奇数のみであることをいう。
Aが偶数倍の偶数であるならば、Aは偶数を偶数によって割り切る。つまりAの半分はまた、不合理である、奇数であるけれども、偶数によって割り切られる。definitionⅦ．８
それゆえにAは偶数倍の奇数のみである。
それゆえに、ある数がその半分に奇数をもつならば、それは偶数倍の奇数のみである。
証明終了