命題１０
「与えられた有限な直線を２等分すること」
与えられた有限な直線をＡＢとせよ。
有限直線ＡＢを２等分しなければならない。
その上に等辺三角形ＡＢＣを作図し、線分ＣＤによって角ＡＣＢを２等分しなさい。命題Ⅰ．１
線分ＡＢは点Ｄで２等分されていることをいう。
ＣＡがＣＢと等しく、ＣＤが共通なので、２辺ＣＡ、ＣＤが２辺ＣＢ、ＣＤとそれぞれ等しい。また角ＡＣＤが角ＢＣＤと等しいので、底辺ＡＤは底辺ＢＤと等しい。命題Ⅰ．４
それゆえ、与えられた線分ＡＢはＤで２等分されている。
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