命題１８
もし２つの数が任意の数をかけるとある数を作るならば、そのとき、作られた数は乗数と同じ比をもつ。
２つの数AとBは、任意の数Cをかけると、DとEを作るとせよ。
AはBに対して、DはEに対すると主張する。
AはCをかけるとDを作るので、それゆえに、CはAをかけるとDを作る。propositionⅦ．１６
同じ理由で、CもまたBをかけるとEを作る。
それゆえに、Cは２つの数AとBをかけるとDとEを作る。
それゆえに、AはBに対して、DはEに対する。propositionⅦ．１７
それゆえに、もし２つの数が任意の数をかけるとある数を作るならば、そのとき、作られた数は乗数と同じ比をもつ。
証明終了