命題３７
ある数が任意の数によって割り切られるならば、割り切られる数は割り切る数と同じ名で呼ばれる約数を持つ。
数Aを任意の数Bによって割り切られるとする。
AはBと同じ名で呼ばれる約数を持つことをいう。
BがAを割り切ると同じようにCに単位があるとする。
BがAをCの単位により割り切り、そして単位Dもまた数Cをその単位により割り切るから、それゆえにBがAを割り切ると同じ回数で単位Dは数Cを割り切る。
それゆえに、入れ替えて、CがAを割り切ると同じ回数で単位Dは数Bを割り切る。それゆえに、単位Dは数Bの約数であり、CもまたAの同じ約数である。しかし単位DはBと同じ名で呼ばれる数Bの約数であり、それゆえにCはまたBと同じ名で呼ばれるAの約数である。だからAはBと同じ名で呼ばれるCの約数を持つ。propositionⅦ．１５
それゆえに、ある数が任意の数によって割り切られるならば、割り切られる数は割り切る数と同じ名で呼ばれる約数を持つ。
証明終了