命題２５
１つの与えられた直線図形に相似で、他の図形に等しい図形を作ること。
ABCを相似に作らないといけない与えられた直線図形とし、Dをそれと等しくしなければならない図形とせよ。
ABCに相似でDと等しい１つの図形を作ることが要求されている。
BCに対して、三角形ABCと等しい平行四辺形BEがあり、CEに対して、角CBLと等しい角FCEの中にDと等しい平行四辺形CMがあるとせよ。propositionⅠ．４４、propositionⅠ．４５
そのとき、BCはCFと一直線上で、LEとEMは一直線上である。
BCとCFに対して、比例中項GHをとり、GH上にABCと相似で、相似な位置にあるKGHを描く。propositionⅥ．１３、propositionⅥ．１８
そのとき、BCはGHに対して、GHはCFに対し、また、もし3本の線分が比例するならば、そのとき、第１は第３に対して、第１の上にある図形は第２の上にある相似で、相似な位置に描かれた図形に対するので、それゆえに、BCはCFに対して、三角形ABCは三角形KGHに対する。propositionⅤ．１９cor
しかし、BCはCFに対して、平行四辺形BEは平行四辺形EFに対する。propositionⅥ．１
それゆえに、また、三角形ABCは三角形KGHに対して、平行四辺形BEは平行四辺形EFに対する。propositionⅤ．１１
それゆえに、いれかえて、三角形ABCは平行四辺形BEに対して、三角形KGHは平行四辺形EFに対する。propositionⅤ．１６
しかし、三角形ABCは平行四辺形BEに等しい。（propositionⅤ．１４）
それゆえに、三角形KGHもまた平行四辺形EFに等しい。
また、平行四辺形EFはDに等しい。
それゆえに、KGHはDに等しい。
また、KGHはまた、ABCに相似である。
それゆえに、この図形KGHは、与えられた直線図形ABCに相似で、他の与えられた図形Dと等しい。
作図終了